Les Puissances Électriques

Problème du facteur de puissance et compensation de la puissance

La présence d'un facteur de puissance <1 dans une installation a une conséquence très négative: Le courant fourni pour produire cette puissance est surélevé par rapport au cas où le facteur de puissance est égal à 1. L'exemple simple ci-dessous le confirme:

Problème du facteur de puissance

En revanche, la tarification de l'énergie comptabilise uniquement la puissance active consommée. De ce fait, les deux utilisateurs ci-dessus payent la même facture, alors que le récepteur dont le cosϕ=0.5 consomme deux fois plus de courant efficace.

Ainsi, les sociétés de production d'énergie électrique surtaxent les utilisateurs dont le cosϕ est <0.8, de manière à pénaliser le sur-dimensionnement du réseau qu'implique la nécessité d'un courant trop grand.

Quand une installation , ou un réseau électrique présente un cosϕ<0.8, il est nécessaire de modifier l'installation de manière à élever ce facteur. Étant donné que la grande majorité des installations sont plutôt inductives, c'est-à-dire que le cosϕ<1 est dû à la présence d'inductances dans les circuits, la manière la plus simple d'élever le cosϕ est de placer une batterie de condensateurs en tête de l'installation. On appelle ça la compensation de l'énergie réactive.

Compensation d'énergie réactive

Considérons l'impédance Z = r.e(jϕ)= R+jX, représentant une charge inductive (X >0), ci contre.

La puissance réactive correspondante est Q = X.I².

L'ajout d'un condensateur C en tête du circuit ne modifie pas la charge et ne rajoute aucune puissance active.

En revanche, C produit de la puissance réactive et va donc

donner un nouveau facteur de puissance : cosϕ'

On sait que QC = -CωV².

Le théorème de Boucherot apporte : Qtot = Q + QC.

La compensation de puissance réactive consiste à assurer Qtot= 0 c'est-à-dire à QC = Q et cosϕ'=1.

Le Condensateur à choisir a alors la valeur : C = X.I²/ωV² = Q/ωV²

Condensateur de compensation

Du coup il est intéressant de connaître la formule générale qui donne la valeur de la capacité en fonction du cosϕ et du cosϕ'.

On montre qu'en partant d'un tanϕ, la capacité permettant d'obtenir la valeur tanϕ' est :

Formule de capacité du condensateur de compensation
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