Ce cours est l'effort de plusieurs années d'enseignement en Mathématiques à l'Université des Sciences et de la Technologie Mohammed Boudiaf ( USTO MB ). Il porte essentiellement sur l'analyse complexe, il est destiné à nos étudiants de deuxième année Génie Maritime; Mines et Métallurgie et aussi à tous les étudiants L2 en filière Sciences et Technologie . En premier lieu, une introduction aux séries entières avec le développement des fonctions complexes et réelles en séries entières. En second lieu le calcul différentiel et intégral des fonctions d'une variable complexe sera entamé avec détail. L’étudiant devra maîtriser en dernier lieu les différentes techniques de la résolution des intégrales variables complexes et spéciales.
Chapitre1 : Séries entières, Rayon de convergence, Domaine de convergence, Développement en séries entières
Chapitre 2 : Fonctions holomorphes, Fonctions analytiques, Conditions de Cauchy Riemann.
Chapitre 3 : Théorie de Cauchy : Théorème de Cauchy, Formules de Cauchy.
Chapitre 4 : Théorème des Résidus, Calcul d’intégrales par la méthode des Résidus.
- Enseignant: SABEUR Amina