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Ce cours est destiné aux étudiants de deuxième année Mines et Métallurgie, mais aussi à tous les étudiants L2 des filières sciences  et technologies.

Ce support présente essentiellement des notions générales de l’analyse complexe. L’étudiant devrait se familiariser en premier avec les séries entières, la notion de fonctions holomorphes et les conditions de Cauchy-Riemann. En second lieu, le but de ce cours est d’apprendre également à l’étudiant l’intégration complexe par les chemins ou en utilisant la théorie des résidus et enfin de retrouver par cette dernière, quelques intégrales réelles.

Les mathématiciens et les scientifiques en général se sont toujours intéressés à la résolution des problèmes qu’ils rencontrent, l’analyse mathématique classique ne pouvant résoudre tous les problèmes qui se posent par exemple en Intégration, résolution des équations non linéaires, interpolation, équations différentielles …

L’analyse numérique propose des algorithmes (méthodes de calculs approchées) pour résoudre les problèmes que l’analyse classique ne donne pas de méthodes explicites de résolutions.

Première partie du module "Minéralogie et Cristallographie" destiné aux étudiants L2 de "Métallurgie".

La résistance des matériaux, également appelée mécanique des matériaux, traite le comportement des objets solides soumis à des contraintes et/ou à des déformations. La théorie complète a commencé par l'examen du comportement des membres unidimensionnels et bidimensionnels des structures, dont les états de contrainte peuvent être approchés comme bidimensionnels, puis a été généralisée à trois dimensions pour développer une théorie plus complète du comportement élastique des matériaux. 

L'étude de la résistance des matériaux fait souvent référence à diverses méthodes de calcul des contraintes et des déformations des éléments structurels, tels que les poutres, les colonnes et les arbres. Les méthodes utilisées pour prédire la réponse d'une structure sous charge et sa sensibilité aux différents modes de défaillance prennent en compte les propriétés des matériaux telles que la limite d'élasticité, la résistance ultime, le module d'Young et le coefficient de Poisson ; en outre, les propriétés macroscopiques de l'élément mécanique (propriétés géométriques), telles que sa longueur, sa largeur, son épaisseur, les contraintes aux limites et les changements brusques de géométrie comme les trous sont prises en compte.

En plus de la théorie d'élasticité, vous allez apprendre:

1. Contraintes mécaniques élémentaires
2. Loi de Hooke simplifiée à une seule dimension
3. Traction/Compression
4. Flexion
5. Cisaillement
6. Torsion

Fiche TD N°01 avec corrigé.