Enseignant: Mr.
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Objectifs du module :
Initier l’étudiant aux phénomènes de vibrations mécaniques restreintes aux oscillations de faible
amplitude pour 1 ou 2 degrés de liberté.
Compétences visées :
Être capable de caractériser des modes vibratoires d’un système en vue de son isolation.
Connaître l’influence des vibrations sur un système à un degré de liberté.
Contenu :
Introduction aux équations de Lagrange
- Équations de Lagrange pour une particule
- Équations de Lagrange
- Cas des systèmes conservatifs
- Cas des forces de frottement dépendant de la vitesse
- Cas d’une force extérieure dépendant du temps
- Système à plusieurs degrés de liberté.
Oscillations libres des systèmes à un degré de liberté
- Oscillations non amorties
- Oscillations libres des systèmes amortis
Oscillations forcées des systèmes à un degré de liberté
- Équation différentielle
- Système masse-ressort-amortisseur
- Solution de l’équation différentielle
- Excitation harmonique
- Excitation périodique
- Impédance mécanique
Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté
- Introduction, systèmes à deux degrés de liberté
Oscillations forcées des systèmes à deux degrés de liberté
- Équations de Lagrange
- Système masses-ressorts-amortisseurs
- Impédance
- Applications
- Généralisation aux systèmes à n degrés de liberté
TP : Équilibrage un plan, sonomètre, Équilibrage deux plans ou étude d’un bol vibrant, Études
dynamique d’un pendule oscillant, …