L’étude des systèmes asservis mène obligatoirement à la résolution des équations différentielles modélisant des phénomènes naturels mêmes artificiels. Cependant, la résolution n’est pas toujours simple, surtout si l'ordre de l'équation différentielle est supérieur à deux (n>2). Pour remédier à ce problème et faciliter par la suite la résolution en simplifiant au mieux les calculs, l'automaticien peut se servir toujours des outils mathématiques qui peuvent être des clefs puissants. Parmi ces outils, la transformée de Laplace. Tout système physique est décrit par une équation différentielle. La solution de cette équation comporte un régime transitoire et un régime permanent. ces deux régimes sont obtenus par la transformée de Laplace.
Malgré les difficultés de la mise en équations différentielles entrées/sorties (connaissance du processus) et malgré aussi que ces équations ne sont que des approximations négligeant des termes d'ordre plus élevés. L'automaticien doit trouver l'expression de la sortie connaissant l'entrée pour n'importe quel système en fonction du temps.
Asservissement : faire varier une grandeur déterminée suivant une loi imposée par un élément de comparaison (suivi de trajectoire d’un missile : asservissement de position)
- Enseignant: Zakaria Bellahcene