Les structures hyperstatiques représentent des systèmes où le nombre de contraintes dépasse celui des équations d’équilibre statique. Ce phénomène de surdétermination entraîne des comportements plus complexes sous l’effet des sollicitations extérieures, et leur analyse nécessite des méthodes plus avancées que celles utilisées pour les structures isostatiques. En effet, ces structures ne peuvent pas être simplement résolues en appliquant les seules lois de l’équilibre statique. Elles exigent des approches mathématiques et théoriques plus profondes pour comprendre leur déformation et leur réponse aux charges appliquées.
Ce cours est conçu à l’attention des étudiants universitaires de Master 1 en génie mécanique et maritime ou dans des disciplines similaires. L’objectif est de fournir aux étudiants les connaissances nécessaires pour analyser et résoudre les problèmes liés au comportement hyperstatique des structures sous diverses sollicitations. Le cours vise également à présenter les principales méthodes avancées utilisées pour résoudre ces problèmes de manière rigoureuse et pratique.
Les étudiants acquerront les compétences suivantes : 1. Comprendre le comportement des structures hyperstatiques : Identifier les types de structures hyperstatiques et comprendre les principes physiques qui régissent leurs déformations sous charges externes. 2. Appliquer des méthodes avancées de résolution : Explorer des méthodes analytiques avancées, telles que la méthode des flèches, la méthode de double intégration, la méthode des trois moments, et la méthode des forces. Ces méthodes permettent d’obtenir des solutions précises pour les structures complexes et d’évaluer les effets des contraintes et des déformations.
Les principales méthodes abordées dans ce cours sont : 1. Méthode des flèches : Cette méthode consiste à analyser les déplacements (ou flèches) des structures sous l'effet des charges externes, en se basant sur les relations entre les déformations et les forces appliquées. Elle permet de déterminer les déformations de structures simples et complexes. 2. Méthode de double intégration : Utilisée pour résoudre des problèmes de flexion dans les poutres et structures continues, cette méthode permet de déterminer les courbes de flexion et les moments de manière analytique en intégrant les relations de déformation.
Méthode des trois moments : Appliquée principalement aux structures continues, cette méthode permet de calculer les moments de flexion en utilisant une relation qui relie les moments de trois points consécutifs de la structure. Elle est particulièrement utile pour les poutres continues et est idéale pour analyser des systèmes de plusieurs appuis. 4. Méthode des forces : Cette approche est fondée sur l’analyse des forces internes dans la structure. Elle permet de déterminer les forces et les moments inconnus en résolvant un système d’équations basées sur l’équilibre de la structure. Elle est particulièrement efficace dans les structures à contraintes multiples.
L'objectif principal de ce cours est d’offrir une compréhension approfondie des comportements des structures hyperstatiques, en tenant compte des effets de la déformation et des sollicitations externes. Ce savoir-faire sera mis en pratique à travers des exercices concrets et des applications réelles dans le domaine de l'ingénierie des structures. Les étudiants apprendront à choisir et appliquer la méthode la plus appropriée selon le type de structure et le type de sollicitations extérieures.
À la fin de ce cours, les étudiants seront capables de résoudre des problèmes complexes liés à la mécanique des structures hyperstatiques et d’utiliser ces connaissances pour concevoir et analyser des structures dans le cadre de projets d’ingénierie. Ils seront ainsi mieux préparés à affronter les défis professionnels liés à la conception, l’optimisation et la sécurité des structures en génie civil.
- Teacher: khamis hadjazi