هذا الدرس يخص طلبة السنة الثالثة ليسانس رياضيات، و هو مخصص لبرنامج المادة المعنونة "هندسة تفاضلية" و التي تدرس خلال السداسي السادس. المفاهيم التي سيتم التطرق إليها هي: الحساب التفاضلي، المنوعات الجزئية ، التوجيه - الأشكال التفاضلية والجداء الخارجي للأشكال التفاضلية - مكاملة الأشكال التفاضلية.
Ce cours concerne les étudiants de L3 du département de Mathématiques. Il est consacré à l'enseignement de la matière enseignée au semestre 6 intitulée "Géométrie Différentielle".
Le but est d'apprendre à l’étudiant le calcul différentiel et le calcul intégral sur des objets abstraits qui sont les variétés différentiables modélisant les espaces euclidiens réels. d'où la nécessité d'aborder les sous-variétés de Rn et le calcul différentielle sur ses ensembles. On aborderas aussi la théorie de l'intégration sur les variétés et le fameux théorème de Stokes.
Prérequis : Analyse Réelle et Algèbre Linéaire
Contenu de la matière :
Chapitre1 Rappel calcul différentiel.
Chapitre3 Sous-Variétés de Rn.
Chapitre4 Orientations et variétés à bord.
Chapitre5 Formes différentielles et différentielle extérieure.
Chapitre6 Intégration des formes
différentielles.
Références
1. Quatre-vingt-douze exercices classiques de géométrie différentielle pour la maitrise de mathématiques. Michèle Audin.
2. Cours de Mathématiques, deuxième année, Jack Dixmier.
3. Introduction aux variétés différentiables, presse Université de Grenoble1996, J.J la fontaine.
4. Notes de cours de géométrie différentielle, Claude Viterbo, 23-juin-2013
- Enseignant: Samir Bekkara