On expose les matières prévues au programme du Master 2 d'Analyse Mathématique et Applications (AMA) concernant les méthodes variationnelles pour résoudre des problèmes aux limites tels que le problème de Dirichlet et le problème de Neumann pour l'opérateur de Laplace. L'existence et l'unicité sont assurées par le Théorème de Lax-Milgram. Pour aborder ces notions, nous avons besoin de rappeler sommairement les principaux résultats liés à l'analyse de Fourier dont l'importance est considérable. On se contente d'exposer les techniques courantes utilisant la transformation de Fourier pour résoudre certaines Equations aux Dérivées Partielles (EDP), Equations Différentielles Ordinaires (ODE) et Equations Intégrales
et développer le produit de convolution des fonctions et distributions. Nous étudions l'action des opérateurs aux dérivées partielles sur les espaces de Sobolev ainsi que l'injection de Sobolev
- Enseignant: Terbeche Mekki