Le module d'élasticité comprend cinq chapitres: le calcul tensoriel, le tenseur des contraintes, le tenseur des déformations, les lois de comportement en élasticité et enfin les critères limites. Le premier chapitre concerne le calcul tensoriel utilisé généralement en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle. Il est aussi introduit en élasticité comme outil de calcul pour exprimer les tenseurs de contraintes, de déformations et les lois de comportement. Dans le second chapitre, nous aborderons les équations d'équilibres, les notions de vecteur contrainte, la décomposition en composantes du tenseur contrainte, le tenseur sphérique et déviateur du tenseur, les invariants premiers et seconds du tenseur contraintes et déformations, la représentation du tenseur de contrainte et déformation dans un repère principal, dans un plan quelconque d'une structure chargée mécaniquement.. On abordera aussi la notion de contrainte et déformation plane. Nous expliquerons aussi les conditions à remplir (les équations de compatibilités) permettant de remonter des déformations aux déplacements. La représentation graphique des composantes du tenseur des contraintes et déformations sera également étudiée. Enfin, les critères limites seront expliqués avec l'utilisation du critère de Van Mises, Tresca, Coulomb...
- Enseignant: Tawfik Tamine