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  • Le calcul fractionnaire est une extension du calcul différentiel et intégral traditionnel qui permet de généraliser les concepts de dérivation et d'intégration a des ordres non-entières. Cette théorie permet également de représenter de manière plus précise les phénomènes physiques ou biologiques qui ne suivent pas une évolution linaire ou continue.

    Le calcul fractionnaire trouve des applications dans divers domaines, tels que la physique, la mécanique des fluides, la biologie, l'économie et la finance. Les équations différentielles fractionnaires sont utilisées pour modéliser des phénomènes tels que la diffusion des fluides, la propagation des ondes, la croissance de populations, les processus de filtration, l'analyse des signaux, la dynamique de marche, etc.


    Les équations différentielles fractionnaires peuvent être classées selon différents critères : linéaires ou non-linéaires, a coefficients constants ou variables, a une ou plusieurs variables, etc. La résolution de ces équations peut être réalisée a` l'aide de différentes méthodes, telles que la méthode de variation de la constante, la méthode de Laplace, la méthode de la transformée de Fourier, décomposition d'Adomian ou la méthode de la perturbation d'homotopie.